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倍增法(Binary Lifting):从基本概念到应用场景

倍增法(Binary Lifting),顾名思义,就是利用"以翻倍的速度增长"的思想来解决问题的一类算法。 假设我们用 f 来表示我们想要求解的问题,用 f (x) 来表示【规模为 x 的问题 f 的解】。 本文中,我们默认问题规模 x 是一个正整数。 如果 f 具有某些性质,使得我们可以在已经求得了 f (x) 的情况下快速的求得 f (2x) ,并且我们能够比较快速的求得 f (1) ,那么我们就可以通过递推的方式依次快速的求得 f (2) 、 f (4) 、……等等形如 f (2^b) 的值。 换句大白话说,我们就可以快速得到规模为2的整数次幂的问题的解,也就是"以翻倍的速度增长"。 emmm……所以这有什么用呢? 毕竟,我们不能期望需要求解的问题规模 x 总是恰好是2的整数次幂。

皮膚莫名發癢怎麼辦?秒懂皮膚乾癢的原因及止癢方法

引起皮膚乾癢有很多原因,從季節、氣溫到空氣濕度都有可能;有些人屬乾性皮膚,在秋冬之際會更加嚴重,有時不僅手腳會搔癢、脫屑,嚴重時還會龜裂、流血。 此外,有些疾病也會引起皮膚乾癢,像是糖尿病、腎衰竭、洗腎患者都會有這個問題;另外,較年長的人也會因為皮膚逐漸變薄、膠原蛋白漸漸流失,使皮膚失去彈性以及水分,造成乾癢的情況反覆發生。 除了特定疾病會引起皮膚乾癢,以下問題也可能造成皮膚乾癢; 造成皮膚乾癢的4大疾病 氣溫及季節變化容易讓人感到癢,若您未受氣溫及季節變化影響,也會一直發癢,很有可能有下列問題: 香港腳:如果腳常常覺得很癢,有可能是得了香港腳。 香港腳是藉由黴菌傳染所導致,發作時會奇癢無比,皮膚也會脫皮,嚴重時可能會長水泡、流血。

鼻相10款分析|鼻樑有節及橫紋、豬膽鼻、鼻頭下垂代表甚麼?姻緣財運一文解

1 鼻頭有肉 「鼻頭有肉心無毒」,鼻頭有肉的人宅心仁厚,心胸廣闊,不愛與人計較,能夠體恤包容別人。 如果女生鼻頭圓厚有肉,鼻翼較闊,屬於旺夫相,旺自己之餘也旺丈夫,有機會嫁給一個有財有勢的丈夫。 至於男人鼻翼頭大且有肉,事業運佳,而且易聚財,有很好的財運,更可能會一夜暴富,實屬富貴之相。 2 鼻頭有痣 鼻頭位置代表了財帛宮,主宰一個人的財富運勢。 鼻頭有痣有損財運難聚財,即使財運不錯,但是守財能力較弱,開支花費大,會因不同原因而造成錢財損失,理財觀念薄弱而經常破財。

【勵志】101句 值得收藏的座右銘

【勵志】101句 值得收藏的座右銘 | 經典勵志名言佳句:你不一定要很厲害,才能開始;你要開始,才能很厲害 2024 年 1 月 10 日 心靈糧食 | 好文分享, 名言佳句集 | 英文短句 | 文藝句子 Facebook Twitter Email Line 內容目錄 【勵志】101句 值得收藏的座右銘 | 經典勵志名言佳句 延伸閱讀 其他名言語錄文章 勵志語錄 中文勵志語錄 勵志名言佳句 名人語錄 中英文對照 愛情語錄 中英文對照 經典名言語錄 人生的座右銘佳句語錄 【勵志】101句 值得收藏的座右銘 | 經典勵志名言佳句 1、你不一定要很厲害,才能開始;但你要開始,才能很厲害。 2、記住你的價值,它不因外觀的不雅而貶值,是金子總有發光的一天。 3、沒有退路時,潛能就發揮出來了。

【夢見降服老虎】周公解夢夢見小老虎是什麼意思

是吉祥兆,事業會。 夢見自己開槍打老虎:預示著夢者能克服困難,會取得成功; 夢見打老虎,人財兩。 夢見打死老虎,會降服敵人,夢見打死老虎,是不祥之兆,朋友會自己敵。 夢見赤手空拳打老虎,會捷報頻傳。 夢見捕捉老虎,是不祥之兆,朋友會自己敵。 夢見別人打死老虎,則表示您是一個熱心腸人,朋友困難時,您能和他一起並肩戰鬥,去克服困難。

妍字取名寓意 妍字起名的含义是什么

妍字用作名字一般寓意着孩子聪明伶俐、纯洁美丽。 妍字的拼音是 yán ,妍在词典上的一般解释为美丽,如妍媸,百花争妍。 本义是貌美,特指女子的貌美。 取名寓指女孩子的花容月貌、温柔贤淑,是个很唯美好听的字。 "妍,技也。 一曰慧也。 "妍字在其中是按慧巧之意解释的,用妍字取名寓意着父母期盼孩子成为一个温柔美丽的人,有着充满智慧、温文尔雅、品格高尚、相貌出众,希望孩子想花朵绽放一样美好。 妍字起名的含义是什么 妍,一般解释为美丽,如妍媸 (美好和丑恶),百花争妍。 也可以解释为巧,如妍捷。 用作人名:意指伶俐、聪明、美丽、纯洁之义。 形容其心灵手巧、善解人意的温柔性格,也有希望其像花朵一样娇艳美丽的美好寓意。 特别适合女孩子的名字。 和妍字搭配的名字

整容改命?面相学可信吗

奇奇怪怪的面相理论,成了如今的整容密码。 很多人开始研究"招财相""福气相""富贵相""旺夫相"等面相标准,并以此为指导,动脸动运。 有人研究了阔太朱玲玲、徐子淇、梁洛施、吴千语等人的共同点,发现港圈富豪从几十年前就开始笃信面相理论了。 阔太们都有"旺夫相",因此才成了"豪门杀手"。 据说当年还有女星为了嫁豪门,整掉了自己"克夫"的驼峰鼻,成功实现do鼻改命。 营销号也抓住这股风潮,开始鼓吹整容。 一时之间,不少人走进整形医院,修改自己脸上不符合标准的地方,试图通过换脸,换来称心如意的人生。 不过,也有不少人对于"换脸改运"的理论提出质疑,觉得玄学不足信。 面相真的可信吗? 古人又是如何看待面相的呢? 古人是怎么看待面相的?

2024年九宮飛星圖及風水方位吉兇與化解

九星按照上圖的箭頭方向每年變化宮位,比如一白貪狼星2024年在正東方震宮位置,2025年則在東南方巽宮位置,2026年則進入中宮位置,2027年進入西北干宮。 九星分別是一白貪狼星,二黑巨門星,三碧祿存星,四綠文曲星,五黃廉貞星,六白武曲星,七赤破軍星,八白左輔星,九紫右弼星。 一白貪狼星飛到正東方,是2024年的風水桃花位 一白貪狼星吉星,五行屬水,下元九運期間得令是旺星。 一白星在得令的時候,代表桃花、名氣、官運和財運。 所到的方位是吉利的方位。 貪狼星代表人緣、感情、桃花,同時旺偏財運,善加利用可增強桃花運與貴人、人緣運。 一白星對于未婚的男女來說,是最吉利的,有利于發現新的機會,增進戀愛的熱情。

屁股有胎记怎么回事

发生在臀部的胎记,临床上比较多见的是蒙古斑、青胎记、咖啡斑。 1、蒙古斑:即先天性真皮黑色素细胞增生病,是一种先天性真皮黑色素细胞的良性肿瘤,属于遗传性疾病,可能为显性遗传,是胎儿在胚胎发育时黑色素细胞从神经嵴向表皮移动时停留在真皮而导致。 本病多见于新生儿和婴幼儿,一般3-7岁后可以自然消退,不留痕迹,患儿的皮肤损害主要发生在腰骶部、臀部,也可以发生于躯干、四肢和面部,皮肤损害为蓝色、蓝灰色或蓝黑色,呈圆形,椭圆形或不规则形的斑疹。 皮损直径约0.5-12cm大小,一般单发,偶有多发。 皮肤病理表现为黑色素细胞位于真皮中下部,胞体常变细,数目比较少。 散在分布于胶原束之间,与皮肤表面平行。 2、青胎记:一般与太田痣一样发生在面颊部,但部分患儿也可发生在臀部。

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